Исследование операций и методы оптимизации Синергия МФПУ Ответы к тесту


Центр помощи студентам © 2010 г. · Алекс Финаев

Если вас интересует данный тест, то вы можете связаться с нами, через контактые данные и мы будем рады помочь каждому студенту!

 WhatsApp/Viber  8(958)864 04 30

Электронная почта: a.finaevv@yandex.ru

 Страница Вконтакте





Вопросы из Экзамена/Зачета Синергия МФПУ


Выберите типы моделей соответствующие классификации по способу отражения фактора времени.
a) эконометрические
b) стохастические
c) детерминированные
d) глобальные
e) статические
f) динамические
Выберите типы моделей соответствующие классификации по степени неопределенности.
а) эконометрические
a) стохастические
b) детерминированные
c) глобальные
d)статические
e) динамические

Множество планов Р задачи линейного программирования имеет вид (градиент целевой функции не представлен):
если точка Е является оптимальным решением., то задача исследуется на максимум
в точке Е не может быть оптимального решения
если точка Е является оптимальным решением., то оптимальным решением являются и точки
оптимальное решение может быть лишь в точках А, В. С или D

Потенциалы Uj и V.- из решения транспортной задачи являются:
основными переменными;
вспомогательными переменными,
двойственными переменными;

В процессе решения задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ по какой переменной осуществляется деление исходной задачи? (Найдите наиболее точный ответ):
исключительно по переменной Х1;
по любой из переменных;

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид /(х) = 4Xj + 2х2 -» min Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:
вправо вверх
влево вниз
вправо вниз
влево вверх

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . /(х) = -4х, - 2х2 шin Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:
вправо вверх
влево вниз
вправо вниз
влево вверх

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . /(х) = -4х, - 2х2 шах Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:
вправо вверх
влево вниз
вправо вниз
влево вверх

В задаче линейного программирования существует хотя бы одно оптимальное решение, если (найдите наиболее точный ответ)
множество допустимых решении находится в первом квадранте
множество планов не пусто
целевая функция ограничена

Если условия исходной задачи противоречивы, то
из этого следует, что линейная функция двойственной задачи не ограничена
вторая теорема двойственности в общем случае не верна
из этого не следует, что линейная функция двойственной задачи не ограничена

Ненулевые параметры управления оптимального решения двойственной задачи (задачи заданы в стандартной форме)
равны ненулевым параметрам управления оптимального решения прямой задачи
равны абсолютным значениям коэффициентов (симплекс-разностям) при соответствующих переменных целевой функции исходной задачи (в оптимальном решении исходной задачи)
не равны абсолютным значениям коэффициентов (симплекс-разностям) при соответствующих переменных целевой функции исходной задачи (в оптимальном решении исходной задачи),, а соответствуют только коэффициентам равным нулю

Основной критерий правильности модели:
сложность;
точность отражения реальных объектов, процессов.
максимальное использование математического аппарата;

Условия неотрицательности переменных (случай двух переменных) ограничивают область допустимых решений ... квадрантом
вторым
первым и вторым
первым
четвертым

В каком из шагов алгоритма графического метода допущена ошибка:
строим область допустимых решений - область Р (многоугольник решений)
в случае максимизации функции линию уровня передвигают в направлении вектора-градиента до тех пор., пока она не покинет область Р
строим вектор-градиент, указывающий направление возрастания целевой функции
строим линию уровня целевой функции, параллельную вектору-градиенту

Если в исходной задаче в оптимальном плане основная переменная х2 =6, то о соответствующей ей дополнительной переменной У5 двойственной задачи можно сказать, что (найдите наиболее точный ответ)

Обычно в процессе применения методов одномерной оптимизации можно выделить два этапа:
определение точности расчета £ и вариант б)
поиск отрезка, содержащего точку максимума
уменьшение длины отрезка до заранее установленной величины (уточнение координаты точки максимума на данном отрезке)
вариант а) и изменение точности расчета £
варианты а) и б)

Метод ветвей и границ предполагает деление исходной задачи:
количество подзадач зависит от количества неизвестных в задаче
на 2 подзадачи
на 4 подзадачи

Метод ветвей и границ требует наличия:
строго заданных границ для переменных
условия неотрицательности переменных
строго заданных границ для целевой функции

Метод ветвей и границ требует:
наличия строго заданных границ для переменных;
ничего из вышеперечисленного.
наличия условия неотрицательности в ЗЦЛП;

При графическом изображении решения по методу спуска Коши вблизи оптимальной точки, когда шаги по направлению становятся маленькими, наблюдается:
явление «лестницы»
явление «зигзага»
явление «уклонения»
эффект «плато»

Взаимно двойственные задачи (симметричные взаимно двойственные задачи) – это
любые оптимизационные задачи, б каждой из которых имеются условия неотрицательности переменных
две двойственные задачи, составленные на основе одной прямой задачи
задачи с одинаковыми условиями при условии, что в одной задаче ищут максимум линейной функции, а в другой - минимум этой же функции
прямая задача и двойственная к ней, также как и двойственная задача и прямая к ней

Одно из свойств прямой и двойственной задач (заданы в стандартной форме) гласит:
условия неотрицательности переменных имеются в обеих задачах
матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач совпадают
экономический смысл целевых функций обеих задач совпадает
число неравенств в системах ограничении одной и другой задачи совпадают

Если целевая функция прямой задачи в стандартной форме минимизируется, то для составления задачи, двойственной к данной
ее ограничения приводятся к виду >
ее ограничения приводятся к виду 

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид
/ (х) = 3x1 + 4х2 —?maxНайдено оптимальное решение, достигаемое в точках: (0;3), (4;0).
Оптимальное значение целевой функции составляет:
12.
18,
14,

В канонической задаче линейного программирования m ограничений и п неизвестных (т
4
В случае запрещения перевозки от А? в Вз в соответствующую клетку записывается:
значение «О»;
знак «М», означающий бесконечно большую стоимость перевозки;
эта клетка исключается из рассмотрения при дальнейшем решении задачи.

Опорный план задачи линейного программирования не определяет матрица:

Задачу линейного программирования приводят к каноническому виду для
удобства записи
возможности применения общего метода решения
увеличения скорости сходимости метода решения задачи линейного программирования

Какое из сочетаний квазипотенциалов показывает, что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?
U1 V4
U3 V1
U1 V3
U2V1
U2V3
U2V4

В задаче линейного программирования область допустимых решений имеет вид
А, С, Д, О
А, В.. С, D, Е, F, G
G, Е, В
G, F, А.. В
А, С, G

Дана задача:
Фирма, имеющая лесопильный завод и фабрику, на которой изготавливается фанера, столкнулась с проблемой наиболее рационального использования лесоматериалов. Чтобы получить 1 м^ комплектов
пиломатериалов, необходимо израсходовать 2.5 куб. м еловых и 7.5 куб. м пихтовых лесоматериалов. Для приготовления 100 кв.м фанеры требуется 5 куб. м еловых и 10 куб. м пихтовых материалов. Фирма имеет
80 куб. м еловых и 180 куб. м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб. м пиломатериалов и 1200 кв. м фанеры.
Доход с 1 куб. м пиломатериалов составляет 16 долл., а со 100 кв. м фанеры - 60 долл.
1

Ограничение в каноническом виде
3

Дана задача:
Фирма занимается выпуском обуви. Выпускается обувь 3 видов: босоножки, ботинки, кроссовки. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции

Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции:
3

Редуцированной НЕ является матрица:
1

Чтобы привести данную задачу линейного программирования к каноническому виду, сколько дополнительных переменных необходимо ввести в неравенства:
четыре
не нужно вводить
три
две

В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Элемент выделенный рамкой является разрешающим. Чему будет равен в следующей симплекс-таблице (на (б+1)-ой итерации) элемент, стоящий на месте параметра, помеченного знаком «*» ?.
19
9,5
-1
0.5
1
0

В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х2
исключается Х7; -3
исключается Х1; 20
исключается ХЗ; 15
исключается Х8; -20

В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х4.
исключается Х8; Лр=-16
исключается ХЗ; Ар=-8
исключается Х1; А==о
исключается Х8; А:=16

В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х5.
исключается ХЗ; -6
исключается Х8; 4
исключается ХЗ; 0
исключается Х1; 0

Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции:

Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции:

Стоимость оптимальной перевозки в транспортной задаче:
F(x*)=1700
F(x“)=1500
F(x*)=1350
F(x*)=1650

Каноническая задача линейного программирования в векторно-матричной форме выглядит как

Расположите последовательно этапы экономико-математического моделирования:
a) Анализ модели и получение решения задачи
b) Реализация решения на практике
c) Анализ решения
d) Постановка задачи
e) Построение математической модели
f) Проверка полученных результатов на их адекватность
д) Построение содержательной (качественной) модели

Двойственная задача - это
задача производственного планирования, в которой требуется распределить ограниченные ресурсы по нескольким видам производственной деятельности
вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из условий исходной, или прямой задачи, которая применима к любой форме представления прямой задачи
расширенная матрица системы линейных уравнений, содержащая единичную подматрицу порядка m на месте п первых столбцов, все симплекс-разности которой неотрицательны
задача распределительного типа

Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов, если один из потенциалов задан. В ответе запишите потенциалы в следующем порядке: V1; V2; V3; V4; U1; U2

7, 5. -1.3,1,0;
8, -5, -2, 3, 6,-1.
8, 5. 2, 3, -4, -1;
-7. 6, 1. 4, -4,1;.

Какой из перечисленных методов не относится к методам определения начального (исходного) решения (опорного плана) в транспортной задаче:
наименьшей стоимости
северо-западного угла
венгерский
Фогеля

Дана матрица транспортной задачи. Найти цикл для клетки (4,1).
(4.1), (2,1), (2,4), (4,4)
(4.1), (4,3), (1,3), (1,2), (2,2), (2,1)
ОТВЕТ: (4.1), (2,1), (2,4), (3,4), (3,2), (1,2), (1.3). (4,3)
(4.1), (2,1), (2,4), (3,4), (3,2), (4,2)

Задача, двойственная к двойственной
не существует
тождественна самой двойственной задаче
не совпадает с прямой задачей
совпадает с прямой задачей

Исходная задача:
Переменные в двойственной задаче представляют собой:

Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), соответствующие данной матрице транспортной задачи, составляют:
2650, расходы минимальны;
2400, расходы можно уменьшить;
2400, расходы минимальны;
2650, расходы можно уменьшить.

Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):

Какое минимальное число клеток опорного плана транспортной задачи может участвовать в построении цикла?
4
2
3
1

К методам решения задач линейного программирования не относится метод:
метод Гомори
симплекс-метод
метод Зойтендейка
метод потенциалов

Для данной транспортной задачи
выполнено условие баланса;
существует излишек поставок,
существует дефицит поставок;

Исходная задача:
Переменные в двойственной задаче представляют собой:

Алгоритм Свенна является алгоритмом:
поиска отрезка содержащего точку максимума функции
определения вогнутости (выпуклости) функции
поиска минимума функции
поиска максимума функции

К каноническому виду можно привести (найдите наиболее точный ответ):
задачу линейного программирования с целевой функцией на максимум
задачу линейного программирования., в которой все переменные принимают неотрицательные значения
задачу линейного программирования с целевой функцией на минимум
любую задачу линейного программирования

План, который является допустимым решением системы линейных уравнений задачи линейного программирования (3/1П), называется:
оптимальным планом
опорным планом
базисной компонентой решения
симплекс-разностью

Первым шагом решения задачи целочисленного программирования является:
отыскание вектора градиента целевой функции
построение дерева решений
решение задачи с ослабленными ограничениями
поиск оптимального плана двухэтапным симплекс методом

Задачей линейного программирования не является:

Задачей, двойственной к ЗЛП называется следующая:

Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так названы, потому что характеризуются:
возможностью принимать решения при линейной иерархии управления;
использованием при их решении языков программирования высокого уровня;
линейной зависимостью целевой функции и ограничений от параметров управления.

Для применения метода потенциалов транспортная задача приводится:
к модели «закрытого» типа;
к модели «открытого» типа.

В задаче линейного программирования переменная x1 не определена в знаке В канонической форме эта переменная

Какие из математических выражений задачи не соответствуют канонической форме? ...все соответствуют
1
1 и 2
2
все

Значения целевой функции, полученные в результате решения прямой и двойственной задач:
обратно пропорциональны друг другу.
различаются;
совпадают

Число ограничений двойственной задачи
меньше либо равно числу переменных прямой задачи
равно числу ограничений прямой задачи
больше либо равно числу ограничений прямой задачи
равно числу переменных прямой задачи

Дана задача:
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трёх видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырьё трёх типов: S1, S2, S3. Доход от продажи одной пары обуви составляет соответственно:
45 ден.ед, 30 ден. ед, 55 ден. ед. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья на один день заданы таблицей:

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Дана задача:
Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 20% бензина первого сорта, 30% бензина 2-го сорта, 50% бензина 3-го сорта; вторая - 50% - 1-го, 35 % - 2-го, 15 % - 3-го сорта. Доход от продажи
1-ой смеси - 305 у.е., второй - 200 у.е. за тонну. Запасы бензина: 40 тонн 1-го сорта, 30 тонн 2-го сорта и 60 тонн 3-го сорта.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой: