4921.02.01;МТ.01;1

ALEX SGA
Центр помощи студентам СГА © 2010-2017
· Алекс Финаев

Для быстрого поиска нужного вопроса нажмите ctrl+f
Если ответы не подходят, сообщите нам в вконтакте Алекс Финаев (Сга) и мы исправит ошибку!
Вопросы всех ответов отсортированы по алфавиту

 

Аксиома ____________ :если есть две игры с характеристическими функциями u¢ и u¢¢, то

ji(u¢ + u¢¢) = ji(u¢) + ji(u¢¢),

т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться

-> агрегации
симметрии
эффективности
транзитивности

Кооперативные игры считаются___________, если для любых коалиций K и L выполняется неравенство

u(K) + u(L) < u(KÈL)

-> существенными
несущественными
стратегически эквивалентными
рефлексивными

Вектором __________ (вектором Шепли) игры с характеристической функцией u называется n-мерный вектор

j(u) = (j1(u), j2(u), ..., jn(u)),

удовлетворяющий аксиомам Шепли

-> цен
зависимости
стоимости
скорости

_____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что

u(S) = u(S Ç T)

-> Носителем
Теорией
Эффективностью
Транзистивностью

Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться

(pu) = ji(u),

т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши

-> симметрии
агрегации
эффективности
транзитивности

Аксиома ______________: Если S – любой носитель игры с характеристической функцией u, то

= u(S)

-> эффективности
агрегации
симметрии
транзитивности

Естественным обобщением матричных игр являются, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий

Б) Задачу исследования операций называют корректной, если она не имеет решения

-> бесконечные антагонистические игры
конечные антагонистические игры
Матричные игры
Биматричные игры

Укажите, какие утверждения верны:

А) А антагонистическом конфликте цели сторон оказываются строго противоположными

Б) Конечная бескоалиционная игре двух игроков полностью определяется двумя матрицами проигрышей для двух игроков

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Бескоалиционные игры – игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции

Б) Бесконечные антагонистические игры - игры, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Биматричные игры решать проще матричных

Б) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В зависимости от количества выигрышей различают игры двух и n игроков

Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В кооперативных играх коалиции наперёд определены

Б) Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю

Б) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном че­редовании чистых стратегий

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Если в игре есть седловая точка в чистых стратегиях, то можно найти нижнюю и верхнюю чистые цены этой игры, которые указывают, что игрок 1 не должен надеяться на выигрыш больший, чем верхняя цена игры, и может быть уверен в получении выигрыша не меньше нижней цены игры

Б) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений

Б) Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в чистых стратегиях

Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции.

Б) Число всевозможных коалиций значительно растёт в зависимости от числа всех игроков в данной игре

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Оптимальное решение может не принадлежать множеству допустимых решений задачи

Б) На практике для решения задачи многокритери­альной оптимизации чаще используют метод, известный как метод компромиссов

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей

Б) Доказано, что матричные игры имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его смешанных стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна

Б) В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Кооперативная игра с характеристической функцией u имеет (0,1)-редуцированную форму, если выполняются соотношения:

-> 

u(i) = 0 (i Î N),

u(N) = 1

 

u(i) = 0 (i Î N),

u(N) = 2

 

u(i) = 4 (i Î N),

u(N) = 1

 

u(i) > 0 (i Î N),

u(N) = 1

 

В общем случае игра ___________ определяется матрицей

-> 2x2
1x2
2x1
1x1

Укажите, какие утверждения верны:

А) Антагонистические игры никак не затрагивают своими описаниями конфликты с числом строк, большим, чем три.

Б) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.

Б) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В конфликтах с двумя участниками интересы сторон вовсе не обязаны быть противоположными.

Б) Если любые две ситуации сравниваются игроками по их предпочтительности противоположным образом, различие разностей в оценках этой предпочтительности оставляет место для соглашений, компромиссов и коопераций

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед.

Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии.

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В общем случае игра 2 2 определяется матрицей

.

Б) Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) В существенной игре с более чем одним игроком множество дележей конечно.

Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр состоит в том что их характеристические функции отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой

Б) В несущественной игре с-ядро не существует

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков.

Б) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в смешанных стратегиях

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Для матричных игр доказано, что любая из них не имеет решения

Б) По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Для соблюдения секретности каждый игрок применяет свои стратегии в зависимости от выбора другого игрока

Б) В несущественной игре с-ядро не существует

-> А - нет, Б - нет
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да

Укажите, какие утверждения верны:

А) Если смешанная стратегия одного из игроков содержится в спектре некоторой его оптимальной стратегии, то выигрыш этого игрока в ситуации, образованной данной чистой стратегией и любой оптимальной стратегией другого игрока, равен значению конечной антагонистической игры.

Б) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения

Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы.

Б) Свойство аддитивности означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количеств

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Понятие Н-М-решения отражает только в очень малой степени черты справедливости.

Б) Суть подхода Шепли в том, что он строиться на основании аксиом, отражающих справедливость дележей

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала.

Б) Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется бесконечной

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала.

Б) По виду функций выигрыша игры делятся на: игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала

Б) Выпуклые игры называют часто выпукло-вогнутыми, т.к. игра в них имеет седло­образное ядро, а так как ядро седлообразное, то игра имеет седловую точку в чистых стратегиях

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Смешанная стратегия есть частный случай чистой стратегии.

Б) Геометрически выпуклая функция изображает дугу, график которой расположен ниже стягивающей её хорды

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий.

Б) Чистая стратегия есть частный случай смешанной стратегии

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Смешанной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий.

Б) В кооперативных играх коалиции наперёд определены

-> А - нет, Б - да
А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Смысл носителя T состоит в том, что любой игрок, не принадлежащий T, является нейтральным, он не может ничего внести в коалицию и ему ничего не следует выделять из общих средств.

Б) Игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши

-> А – да, Б - да
А - да, Б - нет
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности.

Б) В несущественной игре имеется больше одного дележа

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии

Б) Каждый раз применение игроком одной чистой стратегии не исключает применение другой, так как чистые стратегии являются совместными событиями

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет

Укажите, какие утверждения верны:

А) Условие предпочтительности отражает необходимость “единодушия” в предпочтении со стороны коалиции.

Б) В любой существенной игре имеется только один делёж, поэтому никаких доминирований в ней нет

-> А - да, Б - нет
А – да, Б - да
А - нет, Б - да
А - нет, Б - нет
Теорема ______ : Каждая биматричная игра имеет, по крайней мере, одну ситуацию равновесия
-> Нэша
Гурвица
Сэвиджа
определенности
_______________ игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
-> кооперативные
непрерывные
биматричные
конечные
_____________________ характеристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется некоторое “ядро”, голосующее с соблюдением правила “вето”, а голоса остальных участников оказываются несущественными
-> Простейшая
Простая
Выигрывающая
Проигрывающая
В __________________ играх исход формируется в результате действий тех самых игроков, которые в этой ситуации получают свои выигрыши
-> бескоалиционных
матричных
биматричных
выпуклых
Во всякой существенной игре с постоянной суммой _________ пусто
-> с-ядро
d-ядро
v-ядро
a-ядро
Всякая кооперативная игра двух игроков с нулевой суммой является ______________
-> несущественной
существенной
динамической
биматричной
Графический метод используется для игр
-> 2´n и m´2
только 2´n
только m´2
с последовательными выборками
Если a - нижняя цена игры, а b - верхняя и игра не имеет седловой точки, то
-> a < b
a £ b
a = b
a > b
Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется
-> матричной
биматричной
непрерывной
конечной
Если игра ________ имеет седловую точку , то игра имеет решение в чистых стратегиях
-> 2x2
биматричная
антогонистическая
с фиксированным числом ходов
Если матричная игра имеет седловую точку в _________ стратегиях, то нахождением этой седловой точки заканчивается исследование игры
-> чистых
смешанных
простейших
выигрышных
Если функция ___________ является выпуклой, то такая игра называется выпуклой
-> выигрышей
проигрышей
игры
Гурвица
Игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий, считается
-> непрерывной
матричной
биматричной
конечной
Игры с выпуклыми непрерывными функциями выигрышей называются _______________
-> выпуклыми
несущественными
стратегически эквивалентными
рефлексивными
Известны примеры ___________________ игр, которые не имеют Н-М-решений
-> кооперативных
антагонистических
биматричных
выпуклых
Конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока, называются
-> биматричными
матричными
непрерывными
линейными
Кооперативная игра называется__________, если все значения её характеристической функции равны нулю
-> нулевой
матричной
динамической
биматричной
Матричная игра, в которой хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий, называется
-> бесконечной антагонистической игрой
непрерывной игрой
биматричной игрой
конечной игрой
Матричные игры относятся к классу
-> антагонистических игр
кооперативных игр
позиционных игр
бесконечных игр
Множество вполне устойчивых дележей в кооперативной игре называется этой игры
-> с-ядром
d-ядром
ходом
ценой
Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков ____________и зависит от трёх произвольных параметров
-> бесконечно
конечно
равно трем
равно четырем
Н-М-решение кооперативной игры не может состоять только из одного дележа, т.к. в этом случае характеристическая функция игры _________________
-> несущественная
существенная
скалярная
матричная
Ни одна строго доминируемая __________стратегия игрока не содержится в спектре его оптимальной стратегии
-> чистая
смешанная
эквивалентная
транзитивная
Оптимальные ___________стратегии и цена игры называются решением матричной игры
-> смешанные
чистые
эквивалентные
простые
По количеству _______________игры делятся на конечные и бесконечные
-> стратегий
ходов
выигрышей
функций выигрышей
Решения существенных кооперативных игр состоят более, чем из одного дележа
-> существенных
несущественных
скалярных
матричных
Свойства оптимальных ___________ стратегий и цены игры помогают находить или проверять решения, но они ещё не дают в общем виде приемлемых методов решения игры
-> смешанных
чистых
простых
выигрышных
Свойство _____________ : для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков
-> дополнительности
супераддитивности
детерминированности
персональности
Свойство _____________ : коалиция, не содержащая ни одного игрока, ничего не выигрывает
-> персональности
супераддитивности
дополнительности
детерминированности
Свойство _____________ : общий выигрыш коалиции не меньше суммарного выигрыша всех участников коалиции
-> супераддитивности
дополнительности
детерминированности
персональности
Свойство ________________ означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количество
-> эффективности
транзитивности
рефлексивности
эквивалентности
Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его ___________стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна
-> чистых
смешанных
эквивалентных
доминируемых
Укажите игру, которая является бесконечно антогонистической
-> Игры двух лиц с произвольной суммой
Существенные игры
Несущественные игры
Матричные игры
Характеристическая функция называется _____________, если она принимает только два значения: 0 и 1
-> Простая
Простейшая
Выигрывающая
Проигрывающая