4190.06.01;МТ.01;1

ALEX SGA
Центр помощи студентам СГА © 2010-2017
· Алекс Финаев

Для быстрого поиска нужного вопроса нажмите ctrl+f
Если ответы не подходят, сообщите нам в вконтакте Алекс Финаев (Сга) и мы исправит ошибку!
Вопросы всех ответов отсортированы по алфавиту

 Функция u(x,y) задана таблицей.

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно

   -> 1,5
   1,987
   3
   2,4

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 10
   20
   5
   8,8

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение оператора Лапласа , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2 равно

   -> 20
   0
   0,75
   10

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно

   -> 2
   1,8
   2,6
   1,4

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно

   -> 10
   9
   11,8
   12

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно

   -> 10
   11
   2,56
   9

Функция u(x,y) задана таблицей

 

значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке
x = 0,5; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 2
   4
   3
   2,5

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке
x = 0,5; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 2
   4
   3
   3,6

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 2,5
   5
   1
   2

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 5
   2,6
   10
   4

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________

   -> 5
   2.5
   32
   8,8

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке
x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 3
   2
   1
   6

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение оператора , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2 равно

   -> 0
   10
   0,5
   20

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение величины , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2 равно

   -> 3,5
   1,5
   0,5
   -0,5

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,9; y = 2,2 равно

   -> 2
   3
   1,5
   10

Функция u(x,y) задана таблицей

Значение величины , вычисленное с помощью центральных разностей, в точке x = 0,9; y = 2,2 равно

   -> - 0,5
   0,5
   3,5
   0

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,6; y = 1,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 1
   2
   5
   3

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке
x = 0,6; y = 1,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 3
   2
   1
   2,5

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке
x = 0,7; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 2
   0,5
   1,5
   -2

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке
x = 0,5; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 1
   -1
   1,5
   3

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке

x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 3
   5
   1,6
   10

Функция u(x,y) задана таблицей

значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке
x = 0,5; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно

   -> 4
   6
   2
   3,8

Верны ли утверждения?

А) Уравнение называется волновым уравнением

B) Уравнение имеет гиперболический тип

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение описывает стационарные процессы

B) Уравнение имеет гиперболический тип

   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Лапласа имеет параболический тип

B) Уравнение Лапласа имеет одну пространственную переменную

   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Лапласа описывает нестационарные процессы

В) Уравнение Лапласа имеет параболический тип

   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Лапласа описывает стационарные процессы

B) Уравнение Лапласа имеет гиперболический тип

   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Лапласа описывает стационарные процессы

B) Уравнение Лапласа имеет в правой части нуль

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Пуассона описывает стационарные процессы

B) Уравнение Пуассона имеет ненулевую правую часть

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Уравнение Пуассона описывает стационарные процессы

B) Уравнение Пуассона имеет эллиптический тип

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Для интегральных уравнений

А) однородное уравнение Фредгольма второго рода всегда имеет нулевое решение

B) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма существуют только для некоторых значений параметра

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Для интегральных уравнений

А) Ядро является вырожденным

B) Ядро является вырожденным

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B – да

Для интегральных уравнений

А) Ядро является вырожденным

B) Ядро является вырожденным

   -> A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B – да
   A – да, B – да

Для интегральных уравнений Фредгольма второго рода

A) ненулевые решения однородного уравнения называют собственными функциями

B) значения величины , при котором существуют ненулевые решения уравнения называют собственными значениями

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Для интегральных уравнений Фредгольма второго рода

A) однородное уравнения всегда имеет нулевое решение

B) ненулевое решение существует при любом значении величины

   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Для интегральных уравнений Фредгольма справедливы ли следующие утверждения?

А) все собственные значения симметричного ядра – действительные числа

B) собственные функции симметричного ядра ортогональны

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B – да

Для интегральных уравнений Фредгольма справедливы ли следующие утверждения?

А) симетричное ядро имеет хотя бы одно собственное значение

B) собственные функции симметричного ядра не могут быть ортогональны

   -> A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B – да
   A – да, B – да

Для интегральных уравнений

A) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма второго рода существуют для любых значений параметра

B) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма существуют только для некоторых значений параметра

   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет

Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:

А) вариационные

В) конечно-разностные

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:

А) метод Симпсона

В) метод Гаусса

   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да

Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:

А) прямые

В) одношаговые

   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Задача решения дифференциального уравнения с дополнительными условиями

называется

   -> задачей Коши
   задачей Дирихле
   краевой задачей
   задачей Неймана

Задача решения дифференциального уравнения с дополнительными условиями

называется

   -> краевой задачей
   задачей Дирихле
   задачей Коши
   задачей Неймана

Неустойчивость разностной схемы может быть

А) условной

В) безусловной

   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет

Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя:

A) условия неединственности решения задачи

В) область решения задачи

   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет

Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя:

А) вид уравнения

В) дополнительные условия, обеспечивающие единственность решения задачи

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B - да
   A – нет, B – нет

Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя

А) вид уравнения

В) область решения задачи

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Система линейных уравнений для разностной схемы с использованием центральных разностей для задачи

является

   -> трехдиагональной
   диагональной
   пятидиагональной
   двухдиагональной

Существуют следующие методы решения интегральных уравнений:

А) метод последовательных приближений

В) квадратурные методы

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Тип уравнения в частных производных второго порядка

определяется следующим:

   -> величиной коэффициентов при вторых производных
   правой частью уравнения
   знаками величин
   коэффициентами при первых производных

Уравнение в частных производных

А) имеет второй порядок

В) является линейным для любых функций, задающих коэффициенты уравнения

   -> A – да, B – нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Уравнение в частных производных второго порядка

А) имеет параболический тип, если

В) имеет гиперболический тип, если

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Уравнение в частных производных второго порядка

A) имеет эллиптический тип, если

В) имеет гиперболический тип, если

   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да

Уравнение в частных производных второго порядка

называется эволюционным, если

   -> в качестве одной из независимых переменных является время
   величина является положительной
   величина является отрицательной
   отсутствуют члены с первой производной

Устойчивость разностной схемы может быть

А) безусловной

В) характерной

   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:

А) для правой разности

В) для левой разности

   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да

Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:

А) для центральной разности

В) для правой разности

   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует
   -> точность замены дифференциального уравнения разностным
   чувствительность схемы к погрешностям округления
   чувствительность схемы к погрешностям исходных данных
   тип дифференциального уравнения
Величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это
   -> погрешность аппроксимации производных
   порядок погрешности аппроксимации производных
   относительная погрешность аппроксимации производных
   показатель устойчивости схемы
Волновое уравнение имеет тип
   -> гиперболический
   смешанный
   эллиптический
   параболический
Для интегрального уравнения функция называется
   -> ядром
   определяющей функцией
   подынтегральной функцией
   основной функцией
Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие , то ядро называется
   -> симметричным
   положительным
   взаимно-однозначным
   отрицательным
Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей
   -> Коши
   Неймана
   Дирихле
   Пуассона
Интегральное уравнение является
   -> интегральным уравнением Фредгольма второго рода
   уравнением Гаусса первого рода
   интегральным уравнением Фредгольма первого рода
   уравнением Ньютона
Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче
   -> к решению системы линейных уравнений
   к задаче Коши
   к матричному неравенству
   к решению квадратного уравнения
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
   -> 
   
   
   
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является
   -> пятидиагональной
   прямоугольной
   трехдиагональной
   диагональной
Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются
   -> смешанными
   гиперболическими
   задачами Неймана
   задачами Дирихле
Неявная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени -
   -> второй по пространству и первый по времени
   второй по пространству и времени
   первый по пространству и второй по времени
   первый по пространству и времени
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
   -> абсолютно устойчивой
   устойчивой при
   абсолютно неустойчивой
   условно устойчивой
Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид
   -> 
   
   
   
Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы в виде называется
   -> порядком погрешности аппроксимации производной
   индексом разностностной схемы
   индексом матрицы перехода
   показателем таблицы
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен
   -> 2
   не аппроксимирует
   1
   3
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен
   -> 1
   1,8
   2
   не аппроксимирует
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен
   -> 1
   не аппроксимирует
   1,5
   2
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен
   -> 2
   не аппроксимирует
   1
   1,5
Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если
   -> при измельчении сетки по всем переменным погрешность аппроксимации стремится к нулю
   чувствительность схемы к погрешности исходных данных мала
   чувствительность схемы к погрешности округления мала
   решение разностной схемы является ограниченным
Уравнение называется уравнением
   -> Фредгольма первого рода
   Лагранжа
   Фредгольма третьего рода
   Фредгольма второго рода
Уравнение является
   -> уравнением теплопроводности
   уравнением Пуассона
   гиперболическим волновым уравнением
   уравнением переноса
Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения
   -> зависят от решения, но не зависят от производных решения
   не зависят от решения
   не зависят от независимых переменных
   являются постоянными
Уравнение Лапласа имеет вид
   -> 
   
   
   
Уравнение нестационарной теплопроводности имеет тип
   -> параболический
   эллиптический
   гиперболический
   смешанный
Уравнение нестационарной теплопроводности является
   -> параболическим
   эллиптическим
   смешанным
   гиперболическим
Уравнение переноса имеет вид
   -> 
   
   
   
Уравнение переноса имеет вид
   -> 
   
   
   
Уравнение Пуассона имеет вид
   -> 
   
   
   
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
   -> 
   
   
   
Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует
   -> чувствительность к различным погрешностям
   свойства исходной дифференциальной задачи
   особенности решаемой физической задачи
   тип дифференциального уравнения
Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид:
   -> 
   
   
   
Шаблон разностной схемы показывает
   -> какие сеточные функции входят в разностную схему в данной точке
   какие многочлены используются при записи схемы
   как используются граничные условия
   чему равны шаги по пространству и времени
Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени
   -> второй по пространству и первый по времени
   первый по пространству и времени
   первый по пространству и второй по времени
   второй по пространству и времени
Ядро интегрального уравнение, имеющее вид , называется
   -> вырожденным
   суммируемым
   антисимметричным
   интегрируемым
Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид
   -> 
   K( x, s ) = 0 при x = s
   K( x, s ) = f ( x ).
   K( x, s ) = K( s, x )
Ядро интегрального уравнения, имеющее вид называется
   -> вырожденным
   положительно определенным
   симметричным
   неопределенным
Гиперболическое волновое уравнение имеет вид
   -> 
   ,
   
   .
Интегральным называется уравнение,
   -> содержащее неизвестную функцию y(x) под знаком интеграла
   в котором решение y(x) получается интегрированием заданной функции
   когда неизвестная функция y(x) входит и под знаком интеграла, и в виде производных
   когда по заданной подынтегральной функции требуется найти ее первообразную
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
   -> 
   
   ,
   .
Разностная схема называется устойчивой, если
   -> малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения
   она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса
   решение разностной схемы стремится к константе
   она аппроксимирует дифференциальное уравнение
Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение
   -> зависит от времени t
   является периодическим
   имеет стохастический характер
   является неопределенным