|
b>LU – разложение матрицы A представляет ее в виде Верны ли утверждения? В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений А) B) -> A – нет, B – да Верны ли утверждения? В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений А) B) -> A – да, B – да Верны ли утверждения? В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений: А) B) -> A – нет, B – нет Верны ли утверждения? В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются следующие виды матриц: А) верхняя треугольная В) симметричная -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) единичная B) нулевая -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) единичная В) прямоугольная -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) продольная В) прямоугольная -> A – нет, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) трехдиагональная В) ленточная -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие виды погрешностей: А) абсолютная В) округления -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие виды погрешностей: A) чередующиеся В) относительные -> A – нет, B – да Верны ли утверждения? Возможны следующие типы матриц: А) ленточная В) нижняя треугольная -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Даны линейные системы 1) А) только 3 В) 2 и 4 -> A – нет, B – нет Верны ли утверждения? Даны линейные системы 1) А) 1 и 2 В) 1 и 4 -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) для плохо обусловленных систем малые ошибки в правых частях и коэффициентах приводят к большим погрешностям в решении системы B) метод Гаусса является прямым методом -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) итерационный метод Зейделя сходится всегда B) метод простой итерации сходится всегда -> A – нет, B – нет Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод B) метод Гаусса является прямым методом -> A – нет, B – да Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении B) метод Гаусса является итерационным методом -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится всегда B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы -> A – нет, B – нет Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Заданы системы линейных уравнений 1) А) 1 и 3 B) только 2 -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Заданы системы линейных уравнений 1) А) 1 B) 2 и 3 -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Заданы системы линейных уравнений 1) А) 1 и 2 B) 3 -> A – нет, B – да Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при умножении близких чисел B) при сложении близких чисел -> A – нет, B – нет Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит А) при вычитании близких чисел В) при сложении близких чисел -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? Метод Зейделя для системы линейных уравнений А) сходится при любом начальном приближении В) приведет к зацикливанию -> A – да, B – нет Верны ли утверждения? При математическом моделировании на компьютере для возникающих погрешностей справедливы следующие утверждения: А) Погрешность математической модели является неустранимой В) Погрешность численного метода является регулируемой -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений: A) прямые B) итерационные -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений: А) метод Гаусса В) итерационный метод Зейделя -> A – да, B – да Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений А) ортогональные B) прямые -> A – нет, B – да |
Если у Вас возникли трудности с выполнением заданий для СГА, Синергия, ИМЭИ, МТИ, МЭИ, МНЭПУ и других вуз партнеров, мы готовы оказать Вам быструю и качественную помощь.
;
.
;
;
2)
3)
4)
. Свойством диагонального преобладания обладают системы 
разложения является итерационным методом 
2) 
3) 
. Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем: 
2) 
2) 
, задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение 
. Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) равно
. Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
. Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде 
2) 
3) 
4) 
. Свойством диагонального преобладания обладают системы
известно LU – разложение матрицы A = LU. Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, равно
называют методом 
называют методом 
метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет 
LU – разложение имеет вид 
U = 
U = 
U = 
2) 
3) 
. A-1 = 
, 
. Тогда вектор решения системы 
равен
( i = 1, 2, . . . n; j = 1, 2, . . . n) 
( 1 ≤ j ≤ n , j ≠ i , i = 1, 2, . . . n) 
( i = 1, 2, . . . n; j = 1, 2, . . . n) 
. Первое приближение метода Зейделя 
при начальном значении 
дает результат
дает результат 
. Первое приближение метода Зейделя
дает результат
дает результат
. Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя {x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен 
. Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя {x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен 
. Ее степень обусловленности равна 
. Ее степень обусловленности равна 
. Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)} 
. Один шаг метода Зейделя с начальным приближением {0; 1; 0} дает следующее первое приближение:
, 2) 
, 3) 
. Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
, 2) 
, 3) 
. Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
, 2) 
. Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
2) 
3) 
. Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем 
2) 
3) 
. Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
2) 
3) 
. Тогда x1 и x2 равны 
называется 
называется 
равна
