4193.03.01;МТ.01;1

 Верны ли утверждения?

А) Для матриц и верно равенство detA = 2detB.

В) Если квадратные матрицы третьего порядка удовлетворяют равенству A = 2B, то detA =
= 2³detB.

Подберите правильный ответ

   -> А – да, В – нет
   А – да, В – да
   А – нет, В – да
   А – нет, В – нет

Верны ли утверждения?

А) Матрица невырожденная.

В) Если , , то detA = 3 × detB.

Подберите правильный ответ

   -> А – да, В – нет
   А – да, В – да
   А – нет, В – да
   А – нет, В – нет

Верны ли утверждения?

А) Матрица, обратная к матрице , имеет вид .

В) Определитель матрицы равен detA = 12.

Подберите правильный ответ

   -> А – нет, В – да
   А – да, В – да
   А – да, В – нет
   А – нет, В – нет

Для матриц и из данных равенств

1) А=2В,

2) ,

3) ,

4) А=4В

верными являются равенства

   -> 1, 2
   1, 3
   2, 4
   только 1
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
   -> 
   
   
   
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
   -> 
   
   
   
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
   -> 
   
   
   
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
   -> 
   
   
   
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
   -> 
   
   
   
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными являются
   -> 
   
   
   все переменные свободные
В системе уравнений свободными переменными являются
   -> 
   
   
   нет свободных переменных
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать переменные
   -> 
   
   
   
В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные
   -> 
   
   
   свободных переменных нет
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
   -> 10
   5
   –2
   2
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
   -> 14
   2
   42
   -2
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
   -> 40
   56
   
   –40
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
   -> –2
   2
   –5
   5
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
   -> В
   А,С
   С
   А,В,С
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
   -> А,D
   B
   A
   C
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
   -> множества их решений совпадают
   системы имеют одинаковое число переменных
   системы имеют одинаковое число переменных и уравнений
   их матрицы совпадают
Для матриц и матрица равна
   -> 
   
   
   
Для матриц и матрица равна
   -> 
   
   
   
Для матриц и матрица равна
   -> 
   
   
   
Для матриц и матрица равна
   -> 
   
   
   
Для матриц и матрица равна
   -> 
   
   
   
Для системы уравнений общее решение можно записать в виде
   -> , — любые числа
   , , — любые числа
   , , — любые числа
   , , — любые числа
Для системы уравнений фундаментальной системой решений могут служить векторы
   -> ,
   ,
   
   , ,
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
   -> 
   
   
   
Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать
   -> 
   
   
   
Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов
   -> ,
   
   ,
   , ,
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
   -> 
   только
   
   только
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
   -> 
   
   ни один вектор не есть решение
   
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
   -> ни один вектор не является решением
   
   
   
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
   -> 2
   1
   3
   4
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
   -> 2
   1
   3
   4
Матрица вырождена при , равном
   -> -3
   1
   -1
   0
Матрица вырождена при , равном
   -> -2
   2
   6
   1
Матрица не имеет обратной при , равном
   -> 
   
   3
   1
Матрица не имеет обратной при , равном
   -> 1
   2
   -2
   -1
Матрица вырождена при , равном
   -> 
   
   3
   2
Матрицей системы уравнений является матрица
   -> 
   
   
   
Матрицей системы уравнений является матрица
   -> 
   
   
   
Матрицей системы уравнений является матрица
   -> 
   
   
   
Матрицы А и В — квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k– число) и . Тогда
   -> 
   
   
   
Матрицы и . Тогда
   -> 
   
   А=9В
   А=3В и
Матрицы и . Тогда
   -> 
   
   А=4В
   А=2В и
Общее решение системы можно записать в виде
   -> ; — любые числа
   , ; — любые числа
   ; — любые числа
   ; — любые числа
Определитель равен
   -> –12
   3
   0
   12
Определитель равен
   -> 0
   2
   -2
   4
Определитель равен
   -> -2
   2
   0
   3
Определитель = 0, где А — ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг
   -> 
   
   
   
Определитель = 0, где А — ненулевая квадратная матрица третьего порядка. Тогда ее ранг
   -> 
   
   
   
Определитель системы уравнений равен
   -> 
   
   
   
Присоединенная к матрице матрица равна
   -> 
   
   
   
Присоединенная к матрице матрица равна
   -> 
   
   
   
Присоединенная к матрице матрица равна
   -> 
   
   
   
Присоединенная к матрице матрица равна
   -> 
   
   
   
Присоединенная к матрице матрица равна
   -> 
   
   
   
Произведение матрицы на вектор равно
   -> 
   
   
   (– 3, 4, 5)
Произведение вектора на матрицу равно
   -> (-2, 5, 5)
   
   (-3, 4, 5)
   
Разложение по второй строке определителя имеет вид
   -> 
   
   
   
Разложение по второму столбцу определителя имеет вид
   -> 
   
   
   
Разложение по первой строке определителя имеет вид
   -> 
   
   
   
Размерность подпространства V решений системы равна
   -> = 2
   = 1
   = 3
   = 4
Размерность подпространства V решений системы равна
   -> = 2
   = 1
   = 0
   = 4
Размерность подпространства V решений системы равна
   -> = 1
   = 2
   = 0
   = 4
Размерность пространства решений V системы уравнений равна
   -> = 0
   = 1
   = 4
   = 3
Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель
   -> =0
   =1
   
   
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель
   -> 
   
   =3
   =4
Ранг матрицы равен
   -> 1
   2
   3
   4
Ранг матрицы равен
   -> 2
   1
   3
   4
Ранг матрицы равен
   -> 2
   1
   3
   4
Ранг матрицы равен
   -> 3
   2
   1
   4
Ранг матрицы равен
   -> 3
   2
   4
   1
Ранг матрицы равен
   -> 3
   4
   2
   1
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система уравнений
   -> несовместна
   имеет единственное решение
   имеет множество решений
   имеет лишь тривиальное решение
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
   -> несовместна
   имеет множество решений
   имеет единственное решение
   имеет лишь тривиальное решение
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
   -> имеет единственное решение
   несовместна
   имеет множество решений
   имеет три решения
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
   -> имеет единственное решение
   несовместна
   имеет множество решений
   имеет три решения
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
   -> имеет множество решений
   имеет три решения
   имеет единственное решение
   несовместна
Решение системы , где А — невырожденная матрица, можно получить по формуле
   -> 
   
   
   
Система уравнений совместна, если
   -> 
   
   
   матрицы и совместимы
Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид
   -> 
   
   
   
Система уравнений с расширенной матрицей
   -> несовместна
   имеет единственное решение
   имеет множество решений
   имеет три решения
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно
   -> 2
   3
   4
   1
Число векторов в ФСР системы уравнений равно
   -> 3