|
Аксиома ____________ :если есть две игры с характеристическими функциями u¢ и u¢¢, то ji(u¢ + u¢¢) = ji(u¢) + ji(u¢¢), т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться -> агрегации Кооперативные игры считаются___________, если для любых коалиций K и L выполняется неравенство u(K) + u(L) < u(KÈL) -> существенными Вектором __________ (вектором Шепли) игры с характеристической функцией u называется n-мерный вектор j(u) = (j1(u), j2(u), ..., jn(u)), удовлетворяющий аксиомам Шепли -> цен _____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что u(S) = u(S Ç T) -> Носителем Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться
т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши -> симметрии Аксиома ______________: Если S – любой носитель игры с характеристической функцией u, то
-> эффективности Естественным обобщением матричных игр являются, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий Б) Задачу исследования операций называют корректной, если она не имеет решения -> бесконечные антагонистические игры Укажите, какие утверждения верны: А) А антагонистическом конфликте цели сторон оказываются строго противоположными Б) Конечная бескоалиционная игре двух игроков полностью определяется двумя матрицами проигрышей для двух игроков -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Бескоалиционные игры – игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции Б) Бесконечные антагонистические игры - игры, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Биматричные игры решать проще матричных Б) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В зависимости от количества выигрышей различают игры двух и n игроков Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В кооперативных играх коалиции наперёд определены Б) Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю Б) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Если в игре есть седловая точка в чистых стратегиях, то можно найти нижнюю и верхнюю чистые цены этой игры, которые указывают, что игрок 1 не должен надеяться на выигрыш больший, чем верхняя цена игры, и может быть уверен в получении выигрыша не меньше нижней цены игры Б) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений Б) Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в чистых стратегиях Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции. Б) Число всевозможных коалиций значительно растёт в зависимости от числа всех игроков в данной игре -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Оптимальное решение может не принадлежать множеству допустимых решений задачи Б) На практике для решения задачи многокритериальной оптимизации чаще используют метод, известный как метод компромиссов -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей Б) Доказано, что матричные игры имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его смешанных стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна Б) В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков -> А - нет, Б - да Кооперативная игра с характеристической функцией u имеет (0,1)-редуцированную форму, если выполняются соотношения: -> u(i) = 0 (i Î N), u(N) = 1
u(i) = 0 (i Î N), u(N) = 2
u(i) = 4 (i Î N), u(N) = 1
u(i) > 0 (i Î N), u(N) = 1
В общем случае игра ___________ определяется матрицей
-> 2x2 Укажите, какие утверждения верны: А) Антагонистические игры никак не затрагивают своими описаниями конфликты с числом строк, большим, чем три. Б) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции. Б) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В конфликтах с двумя участниками интересы сторон вовсе не обязаны быть противоположными. Б) Если любые две ситуации сравниваются игроками по их предпочтительности противоположным образом, различие разностей в оценках этой предпочтительности оставляет место для соглашений, компромиссов и коопераций -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед. Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии. -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В общем случае игра 2 2 определяется матрицей
Б) Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) В существенной игре с более чем одним игроком множество дележей конечно. Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр состоит в том что их характеристические функции отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой Б) В несущественной игре с-ядро не существует -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков. Б) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в смешанных стратегиях -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Для матричных игр доказано, что любая из них не имеет решения Б) По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Для соблюдения секретности каждый игрок применяет свои стратегии в зависимости от выбора другого игрока Б) В несущественной игре с-ядро не существует -> А - нет, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Если смешанная стратегия одного из игроков содержится в спектре некоторой его оптимальной стратегии, то выигрыш этого игрока в ситуации, образованной данной чистой стратегией и любой оптимальной стратегией другого игрока, равен значению конечной антагонистической игры. Б) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы. Б) Свойство аддитивности означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количеств -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Понятие Н-М-решения отражает только в очень малой степени черты справедливости. Б) Суть подхода Шепли в том, что он строиться на основании аксиом, отражающих справедливость дележей -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала. Б) Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется бесконечной -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала. Б) По виду функций выигрыша игры делятся на: игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала Б) Выпуклые игры называют часто выпукло-вогнутыми, т.к. игра в них имеет седлообразное ядро, а так как ядро седлообразное, то игра имеет седловую точку в чистых стратегиях -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Смешанная стратегия есть частный случай чистой стратегии. Б) Геометрически выпуклая функция изображает дугу, график которой расположен ниже стягивающей её хорды -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий. Б) Чистая стратегия есть частный случай смешанной стратегии -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Смешанной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Б) В кооперативных играх коалиции наперёд определены -> А - нет, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Смысл носителя T состоит в том, что любой игрок, не принадлежащий T, является нейтральным, он не может ничего внести в коалицию и ему ничего не следует выделять из общих средств. Б) Игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши -> А – да, Б - да Укажите, какие утверждения верны: А) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности. Б) В несущественной игре имеется больше одного дележа -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии Б) Каждый раз применение игроком одной чистой стратегии не исключает применение другой, так как чистые стратегии являются совместными событиями -> А - да, Б - нет Укажите, какие утверждения верны: А) Условие предпочтительности отражает необходимость “единодушия” в предпочтении со стороны коалиции. Б) В любой существенной игре имеется только один делёж, поэтому никаких доминирований в ней нет -> А - да, Б - нет |
Если у Вас возникли трудности с выполнением заданий для СГА, Синергия, ИМЭИ, МТИ, МЭИ, МНЭПУ и других вуз партнеров, мы готовы оказать Вам быструю и качественную помощь.
(pu) = ji(u),
= u(S)